CILJEVI PREDMETA: Cilj kolegija Linearna algebra 2 je upoznavanje studenata s osnovnim konceptima, problemima i tehnikama linearne algebre koji uključuju matrične jednadžbe, glavne klase matrica, determinante, linearne operatore i probleme vlastitih vrijednosti.
ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:
2. PRIMJENA ZNANJA I RAZUMJEVANJA
2.2. razmišljati analitički i konstruirati prikladne logičke argumente;
2.3. matematički modelirati i rješavati standardne fizikalne probleme;
4. KOMUNIKACIJSKE SPOSOBNOSTI
4.1. jasno i koncizno prezentirati složene ideje učenicima i kolegama;
5. SPOSOBNOST UČENJA
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija;
OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:
Po završetku kolegija Linearna algebra 2 student će biti sposoban:
* definirati i primijeniti u zadacima pojmove opisane sadržajem kolegija:
1. Linearne matrične jednadžbe, lijevi i desni inverz, regularne matrice, elementarne matrice
2. Glavne klase matrica: simetrične, antisimetrične, pozitivno definitne, ortogonalne, matrice permutacije. Trag matrice.
3. Determinante, osnovna svojstva, Binet-Cauchyjev teorem, razvoj po retcima i stupcima, računanje determinantea adjunkta i Cramerovo pravilo
4. Linearni operatori, izomorfizmi koordinatizacija, matrica kao zapis operatora, kompozicija linearnih operatora, promjena baza.
5. Diagonalizacija simetričnih matrica, Schurov i spektralni teorem
6. Metode za rješavanje problema vlastitih vrijednosti, Jacobijev algoritam.
* prepoznati, diskutirati i objasniti, pojmove opisane sadržajem kolegija, unutar problemskih zadataka
* primijeniti, analizirati i povezati pojmove iz sadržaja kolegija sa problemima unutar kolegija u nastavku studija Fizike (npr. pojmove linearnih matričnih jednadžbi, inverza matrice, osnovnih klasa matrica, determinante, linearnog operatora, vlastitih vrijednosti i vektora, dijagonalizacije simetričnih matrica, Jacobijeve metode)
* prosuditi i procijeniti kojom je usvojenom i poznatom metodom iz sadržaja kolegija, optimalno riješiti problem vlastitih vrijednosti za simetrične matrice
SADRŽAJ PREDMETA:
Sadržaj kolegija Linearna algebra 2: (sati predavanja, sati vježbi)
* Linearne matrične jednadžbe, (2+3)
* inverzne matrice, Gauss-Jordanov algoritam. (2+3)
* elementarne matrice, (2+1)
* Osnovne klase matrica, trag, kvadratna forma. (2+3)
* Determinante i Cramerovo pravilo. (6+6)
* Linearni operatori, koordinatizacija, matrica kao zapis operatora, promjena baza, kompozicija linearnih operatora, primjeri. (6+6)
* Vlastite vrijednosti i vektori. (6+4)
* Dijagonalizacija simetrične matrice i Jacobijeva metoda. (4+4)
OBVEZE STUDENATA:
Kontinuiranim praćenjem tijekom semestra, akumuliraju se bodovi koji, u konačnici, artikuliraju uvjete za potpis i ocjenu kroz:
1. dva neobavezna međuispita (kolokvija)
2. domaće zadaće
3. nazočnost na predavanjima i vježbama
4. sudjelovanje u nastavi
Za dobivanje potpisa i time za pristupanje završnom ispitu nužna je:
1. nazočnost na 50% predavanja i 60% vježbi
2. sakupljenih barem 48 od ukupno mogućih 100 bodova
OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:
Na temelju kontinuiranog praćenja tijekom semestra, studentu se ponudi ocjena, sukladna bodovnoj skali:
88-100 izvrstan (5)
74-87 vrlo dobar (4)
61-73 dobar (3)
48-60 dovoljan (2)
Preduvjet za ocjenu izvrstan je dodatni usmeni ispit, na kojem se ocjenjuje: znanje, razumijevanje gradiva, način izražavanja, korištenje didaktičkih resursa (ploča) itd.
|
- 1. V. Hari, Linearna algebra. Interna skripta dostupna elektronski od 1998.
2. K. Horvatić, Linearna algebra. Golden Marketing-Tehnička knjiga, Zagreb 2004, ISBN 953-212-182-X
3. N. Bakić, A. Milas: Zbirka zadataka iz linearne algebre
- 1. N. Elezović, Linearna algebra. Element, Zagreb 1995, ISBN 953-6098-30-X
2. K. Nipp, D. Stoffer, Lineare Algebra. ETH Z\"{u}rich 1994, ISBN 3-7281-2147-9
3. S. Lang, Linear Algebra. Springer Verlag, 3rd Ed. 1987, ISBN 0-387-96412-6
|
Pristupačnost
