CILJEVI PREDMETA: Cilj kolegija Uvod u supersimetrije jest upoznavanje studenata sa jednim od najpoputarnijih okvira teorije polja koje osiguravaju konačnost teorije koja sadrži Standardni model. U tom smislu je kolegij Uvod u supersimetrije nadopuna kolegija Teorija polja 1 i 2 koja studentima omogućuje relativno brz ulaz u fenomenologiju i teoriju velikog broje danas popularnih modela "izvan Standardnog modela".
Kolegij Uvod u supersimetrije osigurava osnove i doboko razumjevanje globalnih supersimetričnih teorija. Naglasak je metodama potrebnim za nalaženje članova supersimetrične teorije preko superpolja i za nalaženje Lagrangijana iz tih članova.
Kolegij je baza jednog dijela kolegija Fizika izvan standardnog modela.
ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:
1. ZNANJE I RAZUMJEVANJE:
1.1. formulirati i obrazložiti temeljne zakone fizike što uključuje mehaniku, elektromagnetizam i termodinamiku;
1.2. pokazati temeljito poznavanje naprednih metoda teorijske fizike, a posebno klasične mehanike, klasične elektrodinamike, statističke fizike i kvantne fizike;
1.3. pokazati temeljito poznavanje važnijih fizikalnih teorija što uključuje njihovo značenje, eksperimentalnu motivaciju i potvrdu, logičku i matematičku strukturu i povezane fizikalne pojave;
2. PRIMJENA ZNANJA I RAZUMJEVANJA:
2.1. razviti način razmišljanja koji omogućava postavljanje modela ili prepoznavanje i primjenu postojećih modela u traženju rješenja za konkretne fizikalne i analogne probleme
2.2. prepoznati analogije u situacijama koje su fizikalno različite, kao i u situacijama analognim fizikalnima te iskoristiti poznata rješenja u novim problemima;
2.3. primijeniti standardne metode matematičke fizike, posebno matematičke analize i linearne algebre te odgovarajuće numeričke metode kod rješavanja fizikalnih problema
3. STVARANJE PROSUDBI:
3.2. razviti osjećaj osobne odgovornosti kroz samostalni odabir izbornih sadržaja ponuđenih u studijskom programu
4. KOMUNIKACIJSKE SPOSOBNOSTI:
4.3. koristiti engleski jezik kao jezik struke pri komunikaciji, korištenju literature i pisanju znanstvenih i stručnih radova
5. Sposobnost učenja:
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija što podrazumijeva dobro poznavanje engleskog kao jezika struke;
5.3. uključiti se u znanstveni rad i istraživanja u sklopu doktorskog studija
OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:
Po završetku kolegija Uvod u supersimetrije student će biti sposoban:
1. Napisati superpotencijal Kaehlerov potencijal i baždarni kinetički član za više-manje bilo koju baždarnu supersimetričnu teoriju polja.
2. Napisati Lagrangijan koji eksplicitno lomi supersimetriju
3. Napisati Lagrangijan za više-manje bilo koju teoriju polja u kojoj je supersimetrija eksplicitno narušena mekim članovima;
4. Rabeći znanje steknuto na kolegiju Teorija polja 1 računati observable u supersimetričnim teorijama s eksplicite narušenom supersimetrijom mekim članovima;
5. Uz znanje stečeno na kolegiju Teorija polja 2 moći će izračunavati i observable čije amplitude sadrže petlje, koje se javljaju u supersimetričnim teorijama kao što je MSSM na niskim energijama, koje su jedna od osnova za nalaženje supersimetrije, ako postoji.
SADRŽAJ PREDMETA:
U prvom dijelu kolegija Uvod u supersimetrije upoznaje se notacija te osnovni teoremi koji su doveli to supersimetričnih teorija i osnovni pojmovi potrebni za izgradnju supersimetričnih teorija: Wezlovi sinori u Van der Vaerdenovoj notaciji, Grassmannovi parametri i polja, fundamentalna algebra SL(2,C) i Grassmannovih polja; Coleman-Mandula teorem, Haag-Sohnius-Lopuszanski teorem, supersimetrična algebra, reprezentacije supersimetrične algebre na ljusci mase za masivne i bezmasene multiplete.
U drugom dijelu kolegija upoznaju se pojmovi i formalizam supersimetrične teorije polja: supersimetrična transformacija polja i izgradnja supersimetričnog multipleta, Lieva algebra s Grassmanovim parametrima, superprostor, supersimetrična algebra u superprostoru, kovarijantna derivacija, skalarno superpolje, superpotencijal i kinetički član za skalarna superpolja, F-potencijal, vektorsko superpolje, super-baždarna transformacija, Wess-Zumino baždarenje, supersimetrična jakost polja i Yang-Millsov kinetički član te pripadni Lagrangijan, D-potencijal, baždarno invarijantna medudjelovanja, Kaehlerov potencijal opći Lagrangijan za supersimetrične baždarne teorije, eksplicitno narušenje supersimetrije mekanim članovima.
U trećem dijelu koji se dosta preklapa sa drugim rade se primjene: supersimetrična elektrodinamika, supersimetrična kvantna kromodinamika i minimalni supersimetrični Standardni model.
1. tjedan: Eksperimentalna i teorijska motivacija za supersimetrije
2. tjedan: Pokrivajuća grupa Lorentzovih transformacija SL(2,C), Weylovi spinori u Van der Waerdenovoj dvokomponentnoj notaciji i pripadna SL(2C) algebra
3. tjedan: Coleman-Mandula teorem i moguće algebre generatora simetrije opće relativističke teorije polja
4. tjedan: Haag-Sohnius-Lopuszanski teorem: opća supersimetrična i opća proširena supersimetrična algebra relativističke teorije polja
5. tjedan: Reprezentacije supersimetrične algebre za čestice na ljusci mase: operator broja fermiona, supersimetrični vakuumi, algebra, reprezentacije za masivne i bezmasene multiplete za superimetričnu i proširenu supersimetričnu algebru
6. tjedan: Supersimetrični multipleti za teoriju polja: supersimetrična algebra zapisana preko Grassmanovih parametara, primjer supersimetrične transformacije koja vodi na skalarni multiplet, pripadni Lagrangijan i superstruja
7. tjedan: Superpolja: Lieva algebra s Grassmannovim parametrima, superprostor, generatori supersimetričnih transformacija u superprostoru, kovarijantna derivacija, pojam superpolja i opće supersimetrične transformacije, skalarno i vektorsko superpolje
8. tjedan: Skalarna superpolja: definicija, produkt skalarnih superpolja i pojam superpotencijala, produkt skalarnog superpolja i kompleksno konjugiranog superpolja i kinetički članovi za skalarna superpolja, Lagrangijan za opću renormalizabilnu teoriju koja sadrži samo skalarna superpolja, F-potencijal
9. tjedan: Vektorska superpolja: definicija, Abelova vektorska superpolja: super-baždarna transformacija, Wess-Zumino baždarenje, supersimetrična jakost polja, supersimetrični Yang-Millsov kinetički član i pripadni Lagrangijan.
10. tjedan: Neabelova vektorska superpolja: super-baždarna transformacija, Wess-Zumino baždarenje, supersimetrična jakost polja, supersimetrični Yang-Millsov kinetički član i pripadni Lagrangijan, D-potencijal
11. tjedan: Baždarno invarijantna međudjelovanja za Abelove teorije: supersimetrična baždarna transformacija baždarnog superpolja, Kahlerov potencijal, opći Lagrangijan Abelove supersimetrične teorije, supersimetrična kvantna elektrodinamika
12. tjedan: Baždarno invarijantne ne-Abelove teorije: supersimetrična baždarna transformacija kiralnog superpolja, Kaehlerov potencijal, opći Lagrangijan za ne-Abelove teorije
13. tjedan: Superimetrična kvantna kromodinamika
14. i 15. tjedan: Minimalni supersimetrični standardni model (MSSM): eksplicitno lomljenje supersimetrije mekim članovima, izgradnja Lagrangijana MSSM
Vježbe nadopunjuju gradivo ispredavano na predavanjima i kroz primjere ilustriraju to gradivo.
OBVEZE STUDENATA:
Redovito pohađanje nastave.
OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:
Ispit ima tri dijela: rješavanje domaćih zadaća, pismeni i usmeni dio. Dio bodova pismenog ispita može se steći rješavanjem domaćih zadaća. Na pismenom ispitu rješavaju se zadaci koji su po logici i sadržaju pokriveni vježbama i predavanjima. Kroz
pismeni ispit se ustanovljuje koliko se dobro ispitanik snalazi u računskom i pojmovnom dijelu gradiva. Na usmenom ispitu zadaju se pitanja iz prijeđenog gradiva i na njih ispitanik može odgovarati ili odmah ili nakon pismene pripreme. Kroz ta pitanja i pridružena podpitanja se ustanovljuje koliko se ispitanik dobro snalazi u gradivu
|
Pristupačnost
