CILJEVI PREDMETA: Ciljevi kolegija Topologija u fizici su upoznavanje studenata s osnovnim pojmovima i metodologijom topologije te primjenom topologije u fizikalnim problemima. Kolegij također osigurava ulazne kompetencije za naprednije kolegije na doktorskom studiju.
ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:
1. ZNANJE I RAZUMJEVANJE:
1.1. pokazati temeljito poznavanje naprednih metoda teorijske fizike, a posebno klasične mehanike, klasične elektrodinamike, statističke fizike i kvantne fizike;
2. PRIMJENA ZNANJA I RAZUMJEVANJA:
2.2. prepoznati analogije u situacijama koje su fizikalno različite, kao i u situacijama analognim fizikalnima te iskoristiti poznata rješenja u novim problemima;
2.3. primijeniti standardne metode matematičke analize i linearne algebre te jednostavne numeričke metode kod rješavanja fizikalnih problema;
3. STVARANJE PROSUDBI:
3.2. razviti osjećaj osobne odgovornosti kroz samostalni odabir izbornih sadržaja ponuđenih u studijskom programu;
4. KOMUNIKACIJSKE SPOSOBNOSTI:
4.3. koristiti engleski jezik kao jezik struke pri komunikaciji, korištenju literature i pisanju znanstvenih i stručnih radova;
5. SPOSOBNOST UČENJA:
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija što podrazumjeva dobro poznavanje engleskog kao jezika struke;
5.3. uključiti se u znanstveni rad i istraživanja u sklopu doktorskog studija;
OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:
Po uspješnom završetku kolegija Topologija u fizici student će biti sposoban:
1. Definirati te pravilno tumačiti osnovne pojmove i alate opće topologije;
2. Navesti osnovna svojstva mnogostrukosti te obrazložiti njihovu ulogu u fizici;
3. Služiti se osnovnim tenzorskim računom, kao i diferencijalnim formama;
4. Obrazložiti značenje grupa homotopije te njihove uloge u fizici;
5. Obrazložiti značenje kohomologije te njene uloge u fizici;
6. Obrazložiti geometrijsku sliku Liejevih grupa te njihovu ulogu u fizici;
7. Definirati i pravilno tumačiti pojmove vezane uz svežnjeve, obrazložiti njhovu geometrijsku sliku te navesti poznati primjere primjene svežnjeva u fizici;
SADRŽAJ PREDMETA:
Predavanja i vježbe:
1. tjedan: Uvodu u opću topologiju (topološki prostori, baza topologije, dijelovi skupova)
2. tjedan: Povezanost i kompaktnost
3. tjedan: Preslikavanja među topološkim prostorima, homeomorfizmi
4. tjedan: Kvocijentni prostori
5. tjedan: Mnogostrukosti
6. tjedan: Uvod u diferencijalnu geometriju (tenzorski račun i pregled njegove primjene u fizici)
7. tjedan: Homotopija (fundamentalna grupa i više grupe homotopije)
8. tjedan: Primjena homotopije u fizici
9. tjedan: Homologija
10. tjedan: Diferencijalne forme i njihova primjena u fizici
11. tjedan: Kohomologija s fizikalnim primjerima
12. tjedan: Uvod u Liejeve grupe
13. tjedan: Svežnjevi
14. tjedan: Primjena svežnjeva u fizici
15. tjedan: Izlaganje studentskih seminara
OBVEZE STUDENATA:
Studenti su dužni redovito pohađati predavanja i vježbe, te aktivno sudjelovati u rješavanju tejdnih zadaća.
OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:
Studenti/ce svaki tjedan dobivaju manje pismene zadaće (raspisivanje nekog zadatka ili detaljnije razumijevanje primjera koji je spomenut na predavanju) koje naredni tjedan izlažu na ploči pred ostalim kolegicama i kolegama na ovom predmetu. Pri tom se potiče interaktivna diskusija o izloženom problemu. Također, svaki/a student/ica na početku semestra bira temu seminara kojeg na kraju semestra predaje u pisanom obliku te izlaže usmeno pred ostalim kolegicama i kolegama. Ukupna ocjena na ispitu utvrđuje na temelju završnog seminara, kao i uspješnosti u obavljanju tjednih zadaća.
|
Pristupačnost
