1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI PREDMETA: Ciljevi kolegija Matematička analiza 1 su upoznavanje studenata s osnovnim matematičkim pojmovima, savladavanje tehnika diferencijalnog računa i razumijevanje pripadne teorijske osnove.

ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:

2. Primjena znanja i razumjevanja:
2.1. razviti način razmišljanja koji omogućava postavljanje modela ili prepoznavanje i primjenu postojećih modela u traženju rješenja za konkretne fizikalne i analogne probleme;
2.3. primijeniti standardne metode matematičke fizike, posebno matematičke analize i linearne algebre te odgovarajuće numeričke metode kod rješavanja fizikalnih problema;
5. Sposobnost učenja:
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija što podrazumijeva dobro poznavanje engleskog kao jezika struke;


OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:

Po uspješnom završetku kolegija Matematička analiza 1 student će biti sposoban:
1. definirati i pravilno tumačiti osnovne pojmove matematičke analize (nizovi, limesi, derivacije, Taylorovi redovi i njihova svojstva);
2. navesti elementarne funkcije i njihova svojstva te ih koristiti u praktičnim računima;
3. derivirati elementarne funkcije;
4. koristiti derivacije i njihova svojstva pri ispitivanju toka i crtanju grafa funkcije;
5. koristiti Taylorove redove pri aproksimaciji funkcije;

SADRŽAJ PREDMETA:

1. Skup, funkcija, bijekcija i inverzna funkcija (2 tjedna)
2. Prirodni brojevi i aksiom matematičke indukcije. (0.5 tjedna)
3. Realni brojevi, supremum. (1 tjedan)
4. Elementarne funkcije. (1.5 tjedan)
5. Niz i limes niza. (1 tjedan)
6. Limes funkcije u točki, neprekidna funkcija na segmentu. (1 tjedan)
7. Derivacija. Pravila deriviranja. Derivacije elementarnih funkcija. (3 tjedna)
8. Taylorov teorem. (1 tjedan)
9. Ekstremi. Ispitivanje tijeka funkcije. (3 tjedna)

OBVEZE STUDENATA:

Student je obavezan redovito pohađati nastavu i rješavati domaće zadaće.

OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:

Znanje iz kolegija Matematička analiza 1 provjerava se i vrednuje kontinuirano tijekom nastave putem kolokvija i zadaća, a konačna ocjena utvrđuje se na završnom usmenom ispitu.

1. S. Kurepa, Matematička analiza 1 i 2, Tehnička knjiga, Zagreb.
2. B.P. Demidovič, Zadatci i riješeni primjeri iz više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb.
3. B.Guljaš, Matematička analiza I & II, skripta,
   http://web.math.pmf.unizg.hr/~guljas/skripte/MATANALuR.pdf

Obavezni predmet - Redovni Studij - Fizika; smjer: istraživački