CILJEVI PREDMETA: Osnovni ciljevi kolegija Kvantna fizika konačnih sistema su upoznavanje studenata s temeljnim metodama fizike mnoštva čestica, daljnji razvoj stečenih matematičkih vještina na odabranim fizikalnim problemima i priprema studenata za uključivanje u znanstveni rad u području teorijske fizike
ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:
1. ZNANJE I RAZUMJEVANJE:
1.2. pokazati temeljito poznavanje naprednih metoda teorijske fizike, a posebno klasične mehanike, klasične elektrodinamike, statističke fizike i kvantne fizike;
1.3. pokazati temeljito poznavanje važnijih fizikalnih teorija što uključuje njihovo značenje, eksperimentalnu motivaciju i potvrdu, logičku i matematičku strukturu i povezane fizikalne pojave;
2. PRIMJENA ZNANJA I RAZUMJEVANJA:
2.1. razviti način razmišljanja koji omogućava postavljanje modela ili prepoznavanje i primjenu postojećih modela u traženju rješenja za konkretne fizikalne i analogne probleme;
2.3. primijeniti standardne metode matematičke fizike, posebno matematičke analize i linearne algebre te odgovarajuće numeričke metode kod rješavanja fizikalnih problema;
2.5. samostalno provoditi numeričke proračune na osobnom računalu uključujući razvoj jednostavnih programa
4. KOMUNIKACIJSKE SPOSOBNOSTI:
4.3. koristiti engleski jezik kao jezik struke pri komunikaciji, korištenju literature i pisanju znanstvenih i stručnih radova
5. SPOSOBNOST UČENJA:
4.3. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija što podrazumjeva dobro poznavanje engleskog kao jezika struke
OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:
Po završetku kolegija student će biti sposoban:
1. Koristiti formalizam druge kvantizacije u kvantnomehaničkim proračunima;
2. Koristiti valne funkcije harmoničkog oscilatora kao bazu za rješavanje složenijih kvantnomehaničkih problema što uključuje računanje složenijih matričnih elemenata Moshinsky transformacijom;
3. Obrazložiti Hartree-Fock aproksimaciju i primijeniti je u opisu sustava međudjelujućih čestica zatočenih u vanjskom potencijalu;
4. Obrazložiti Hartree-Fock-Bogoliubov aproksimaciju i primijeniti je u opisu sustava međudjelujućih čestica zatočenih u vanjskom potencijalu;
5. Obrazložiti aproksimaciju slučajnih faza i primijeniti je u opisu sustava međudjelujućih čestica zatočenih u vanjskom potencijalu;
6. Obrazložiti mehanizam uspostavljanja simetrija slomljenih na razini srednjeg polja i primijeniti ga na konkretnom primjeru translatorne simetrije.
SADRŽAJ PREDMETA:
Sadržaj kolegija:
1. Formalizam druge kvantizacije (1 tjedan).
2. Jednodimenzionalni harmonički oscilator (1 tjedan)
3. Hartree-Fock aproksimacije (3 tjedna). Izvod Hartree-Fock jednadžbi i interpretacija rješenja. Numerička implementacija na primjeru sustava identičnih fermiona zatočenih u potencijalu harmoničkog oscilatora. Međudjelovanje fermiona modelira se Minnesota potencijalom.
4. Hartree-Fock-Bogoliubov aproksimacija (2 tjedna). Izvod Hartree-Fock-Bogoliubov jednadžbi i interpretacija rješenja. Numerička implementacija na primjeru sustava identičnih fermiona zatočenih u potencijalu harmoničkog oscilatora. Međudjelovanje fermiona modelira se Minnesota potencijalom.
5. Aproksimacija slučajnih faza (3 tjedna). Izvod jednadžbi aproksimacije slučajnih faza i interpretacija rješenja. Numerička implementacija na primjeru pobuđenih stanja sustava identičnih fermiona zatočenih u potencijalu harmoničkog oscilatora. Međudjelovanje fermiona modelira se Minnesota potencijalom.
6. Uspostavljanje slomljenih simetrija (2 tjedna). Lomljenje simetrija na razini srednjeg polja i formalizam njihovog ponovnog uspostavljanja. Primjer translatorne simetrije.
Preostala 3 tjedna nastave koriste se za prezentacije studentskih seminara.
OBVEZE STUDENATA:
Studenti su dužni redovito pohađati nastavu, aktivno sudjelovati u rješavanju problema na vježbama te izraditi seminarski rad.
OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:
Tijekom semestra student je dužan izraditi seminar, predati ga u obliku eseja i prezentirati rezultate pred ostalim studentima i nastavnikom. Na kraju semestra, održava se usmeni ispit za studente koji su uspješno održali seminar.
|
Pristupačnost
