1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA:
Osposobiti studenta za primjenu osnovnih statističkih metoda u geofizičkom kontekstu i za kritičku prosudbu dobivenih rezulata.

NASTAVNI SADRŽAJ:
Osnove vjerojatnosti, uvjetna vjerojatnost, Bayesov teorem, Bayesov faktor, perzistencija kao uvjetna vjerojatnost. Slučajne varijable i vektori, matematičko očekivanje, združene, marginalne i uvjetne razdiobe, nezavisnost. Osnovna statistička obilježja skupa podataka. Statistika za opis razdiobe čestina, metode procjene parametara. Neke teorijske razdiobe i njihova primjena u geofizici. Testiranje hipoteza. Međuzavisnost slučajnih varijabli, obična i višestruka regresija, geometrijska interpretacija, bivarijantna normalna razdioba. Osnove analize vremenskih nizova. Ispitivanje homogenosti podataka.

PLAN I PROGRAM KOLEGIJA:
1. Osnove vjerojatnosti, uvjetna vjerojatnost, nezavisnost događaja, Bayesov teorem, Bayesov faktor.
2. Perzistencija kao uvjetna vjerojatnost, slučajne varijable, funkcija distribucije za kontinuirane i zakon razdiobe za diskretne varijable.
3. Kvantili, matematičko očekivanje, momenti, računanje s očekivanjem, Chebishevljeva nejednakost, slučajni vektori, funkcija gustoće za kontinuirane i zakon razdiobe za diskretne vektore, marginalne razdiobe.
4. Uvjetne gustoće, nezavisnost slučajnih varijabli, karakterizacija nezavisnosti preko združene i marginalnih gustoća, kovarijanca, odnos nezavisnosti i nekoreliranosti.
5. Osnovna statistička obilježja skupa podataka: numerička obilježja, grafovi, empirijske razdiobe.
6. Prilagodba teorijske razdiobe empirijskoj razdiobi čestina, metoda momenata, metoda maksimalne vjerodostojnosti.
7. Binomna, Poissonova i negativna binomna razdioba.
8. Normalna razdioba, centralni granični teorem, eksponencijalna, gama, beta i chi2-razdioba.
9. Razdioba ekstremnih vrijednosti, postulat stabilnosti, povratne vrijednosti, opća razdioba ekstrema, bivarijantna normalna razdioba.
10. Provjera statističkih hipoteza: Struktura statističkog testa, pogreške prve i druge vrste, testovi za srednjak i varijancu.
11. Testiranje dobrote prilagodbe teorijske razdiobe empirijskoj razdiobi čestina, testiranje nezavisnosti u tablici kontingencije.
12. Međuzavisnost slučajnih varijabli, linearna regresija i korelacija, geometrijska interpretacija obične linearne regresije.
13. Višestruka linearna regresija, geometrijska interpretacija, parcijalna korelacija, linearna regresija i bivarijantna normalna razdioba.
14. Testiranje značajnosti koeficijenta korelacije, ispitivanje relativne homogenosti dvaju nizova, Spearmanov test ranga i test sljedova.
15. Ponavljanje i uvježbavanje gradiva.

NAČIN UČENJA:
Slušanje predavanja, proučavanje bilježaka i literature. Analiziranje primjera i rješavanje zadataka. Samostalno rješavanje domaćih zadaća uz korištenje manjih skupova realnih podataka.

METODE POUČAVANJA:
Izlaganje, rasprava. Zadataci za samostalno rješavanje.

NAČIN PRAĆENJA I PROVJERE:
Domaće zadaće, dva kolokvija, pismeni i usmeni ispit.

UVJETI ZA POTPIS:
Redovito pohađanje nastave, predane i po potrebi dorađene sve domaće zadaće.

NAČIN POLAGANJA ISPITA:
Pismeni (pismenog dijela ispita mogu biti oslobođeni studenti koji polože sve kolokvije) i usmeni ispit.

Upis predmeta :
Položen : Linearna algebra 1
Položen : Linearna algebra 2
Položen : Matematička analiza 1
Položen : Matematička analiza 2
Položen : Statistika i osnovna mjerenja

Obavezni predmet - Redovni Studij - Geofizika - klimatologija, meteorologija, oceanografija, seizmologija