1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI PREDMETA: Ciljevi kolegija Linearna algebra 2 su upoznavanje studenata s osnovnim pojmovima linearne algebre, savladavanje tehnika matričnog računa i razumjevanje pripadne teorijske osnove.

ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:

2. Primjena znanja i razumjevanja:
2.1. razviti način razmišljanja koji omogućava postavljanje modela ili prepoznavanje i primjenu postojećih modela u traženju rješenja za konkretne fizikalne i analogne probleme;
2.3. primijeniti standardne metode matematičke fizike, posebno matematičke analize i linearne algebre te odgovarajuće numeričke metode kod rješavanja fizikalnih problema;
5. Sposobnost učenja:
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija što podrazumijeva dobro poznavanje engleskog kao jezika struke;

SADRŽAJ PREDMETA:

Sadržaj kolegija Linearna algebra 2 razrađen prema tjednima:
* Linearna preslikavanja s Rn u Rm i matrice. Slika i jezgra linearnog preslikavanja.
* Kompozicija linearnih preslikavanja i množenje matrica.
* Regularni operatori. Invertiranje matrice Gauss-Jordanovim transformacijama.
* Matrice linearnih operatora i promjena baza.
* Vektorski prostor operatora s Rn u Rm. Algebra operatora na Rn.
* Binet-Cauchyjev teorem. Determinanta linearnog operatora.
* Svojstveni polinom, svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori linearnog operatora.
* Spektar od A i rješenja sistema linearnih diferencijalnih jednadžbi y'=Ay.
* Nilpotentni i poluprosti operatori. Jordanova dekompozicija (bez dokaza).
* Hermitski adjungirani operator. Kvaternioni.
* Unitarni operatori. Rotacije i refleksije u R3 i Rn.
* Teorem o dijagonalizaciji normalnog operatora.
* Hermitski operatori i kvadratne forme.


OBVEZE STUDENATA:

Prisustvovanje nastavi, izlasci na kolokvije.

OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:

Tijekom semestra održavaju se dva kolokvija, a na kraju semestra održava se usmeni ispit.

1. N. Elezović, Linearna algebra, Element, Zagreb 1995.
   D. Bakić, Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2008.
   K. Horvatić, Linearna algebra, PMF-Matematički odjel i LPC, Zagreb

Upis predmeta :
Odslušan : Linearna algebra 1

Polaganje predmeta :
Položen : Linearna algebra 1

Obavezni predmet - Redovni Studij - Geofizika - klimatologija, meteorologija, oceanografija, seizmologija