Vremenski nizovi

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	92990
ECTS:	5.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Bojan Basrak
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Usvajanje osnovnih pojmova i rezultata teorije vremenskih nizova. Upoznavanje s klasičnim i modernim metodama modeliranja stvarnih vremenskih nizova.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod. Primjeri vremenskih nizova. Trend i sezonalnost vremenskih nizova. Funkcija autokorelacije. Višedimenzionalna normalna razdioba. (2 tjedna)
2. Stacionarni niz. Jaka i slaba stacionarnost. Bijeli šum. Linearni procesi. ARMA procesi. Kauzalnosti i invertibilnost ARMA procesa. MA(oo) procesi. Funkcija parcijalne autokorelacije. Procjena funkcije autokorelacije i drugih parametara. Predikcija stacionarnih vremenskih nizova. Modeliranje i predikcija ARMA procesa. Asimptotsko ponašanje očekivanja i funkcije autokorelacije uzorka. Procjena parametara ARMA procesa. (5 tjedana)
3. Spektralna analiza. Spektralna gustoća. Periodogram. Spektralna gustoća ARMA procesa. Herglotzov teorem. (2 tjedna)
4. Nestacionarni i nelinearni modeli vremenskih nizova. ARIMA i SARIMA modeli. Nelinearni modeli. ARCH i GARCH modeli. Kaotični deterministički nizovi. (3 tjedna)
5. Statistika stacionarnih procesa. Asimptotski rezultati za statistike slučajnih procesa. Procjena trenda i sezonalnosti. Neparametarske metode. (3 tjedna)

Literatura:

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Položen : Markovljevi lanci
Položen : Matematička statistika

3. semestar

Izborni predmeti 4 i 5 - Redovni Studij - Financijska i poslovna matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Bojan Basrak:
utorkom od 13 do 15 sati (obavezna najava e-mailom).
Lokacija: Ured 319, PMF-MO

SADRŽAJ

Elementi ocjenjivanja za ak.god. 23/24
•   kolokviji
•   domaća zadaća
•   pisani ispit

Kolokviji
• Prvi kolokvij se sastoji od zadataka iz prvog dijela gradiva.

Student koji na kolokviju ostvari najmanje 20 % bodova, te prijavi ispit u prvom ispitnom terminu u ljetnom ispitnom roku, može pisati drugi kolokvij (tj. umjesto pisanog ispita rješavati zadatke iz drugog dijela gradiva). Oba kolokvija zajedno nose 80 bodova i zamjenjuju pisani ispit.

Domaća zadaća
Do kraja semestra bit će zadana domaća zadaća s rokom predaje od dva tjedna. Student treba na zadaći ostvariti minimalno 5 bodova od 20 mogućih da bi ostvario pravo izlaska na ispit.

Pisani ispit
• Pisani ispit u svim ispitnim terminima provjerava poznavanje i razumijevanje cjelokupnog gradiva kolegija uključivši i sve obrađene teorijske rezultate.
• Pisani ispit vrijedi 80 bodova.

Konačna ocjena
• Pri formiranju konačne ocjene ostvarenom rezultatu na kolokvijima odn. pismenom ispitu dodaju se bodovi iz domaće zadaće.
• Za prolaznu ocjenu potrebno je ostvariti 50% mogućih bodova.

Nastavni materijali i predavanja bit će objavljivani na ovoj stranici v. MATERIJALI (molim ulogirajte se za pristup).

Obavijesti

Arhiva obavijesti

Anketa

Repozitorij