Zavod za algebru i teoriju brojeva

Zavod za algebru i osnove matematike osnovan je 1978. godine.

U znanstveno-istraživačkom radu članova zavoda najzastupljenija su sljedeća područja:

Langlandsov program

Nedavno je došlo do vrlo važnog napretka u Langlandsovom programu – Arthur je dokazao egzistenciju endoskopskog transfera lokalnih i globalnih reprezentacija u diskretnim serijama s rascjepivih klasičnih grupa na GL(n). Istraživanja u našem zavodu su usklađena s tim razvojem – npr. računanjem Jacquetovih modula diskretnih serija dobiva se potpuno razumijevanje parabolički induciranih reprezentacija s diskretnih serija.  U teoriji automorfnih formi proučavanjem eksplicitne konstrukcije Arthura i Moeglin dobivaju se nove serije kvadratno integrabilnih reprezentacija, ali i lokalno izoliranih unitarnih reprezentacija.

Teorija brojeva

Glavne teme istraživanja iz teorije brojeva su eliptičke krivulje, modularne forme, diofantske jednadžbe, diofantske aproksimacije, te primjene teorije brojeva u kriptografiji. Proučava se struktura grupa eliptičkih krivulja nad poljem racionalnih brojeva te nad poljima brojeva. Promatraju se veze između aritmetičkih svojstava Fourierovih koeficijenata modularnih formi i aritmetičke geometrije. Proučavaju se Diofantove m-torke te njihova različita poopćenja, posebice u prstenima cijelih u poljima brojeva malog stupnja. U području diofantskih aproksimacija promatra se problem separacije korijena polinoma te njegove veze s klasifikacijama transcendentih brojeva. Razmatraju se primjene eliptičkih krivulja i diofantskih aproksimacija u kriptografiji.

Teorija verteks-algebri

Na zavodu se proučava teorija verteks-algebri, te s njima povezane beskonačno dimenzionalne Liejeve algebre. Promatraju se C_2 konačne verteks-algebre koje su usko vezane s matematičkom fizikom i teorijom kvantnih grupa. Poseban naglasak je dan na konstrukciji novih verteks-algebri, njihovih reprezentacija i operatora ispreplitanja. Teorija verteks-algebri se koristi i u konstrukciji novih kombinatornih baza reprezentacija afinih Kac-Moodyjevih Liejevih algebri, te dokazivanju kombinatornih identiteta. Proučavaju se i ulaganja konačno--dimenzionalnih Liejevih algebri i njima vezana konformna ulaganja afinih verteks-algebri.

Matematička logika

Glavna tema istraživanja su logike interpretabilnosti. Razmatramo pitanja kao što su semanitke, potpunost, filtracije, svojstvo konačnih modela, odlučivost i složenost. U te svrhe koristimo generaliziranu Veltmanovu semantiku i bisimulacije na tim modelima.

 

 

Članovi Zavoda za algebru i osnove matematike su nositelji sljedećih kolegija na preddiplomskom i diplomskom studiju: Algebra, Algebarska teorija brojeva, Algebarske krivulje, Algebarske strukture, Teorija brojeva, Elementarna teorija brojeva, Liejeve algebre, Eliptičke krivulje u kriptogafiji, Kriptografija i sigurnost mreža, Teorija skupova i Matematička logika.


Zavod za algebru i teoriju brojeva

Redoviti profesor u trajnom zvanju

prof. dr. sc. Dražen Adamović

  Email   224   5742

prof. dr. sc. Andrej Dujella

  Email   301   01 460 5780

prof. dr. sc. Marcela Hanzer

  Email     5795

prof. dr. sc. Goran Muić

  Email     5701

prof. dr. sc. Boris Širola

  Email   A308   5899

prof. dr. sc. Marko Tadić

  Email   307   5786

Redoviti profesor

prof. dr. sc. Matija Kazalicki

  Email   A305   5888

prof. dr. sc. Filip Najman

  Email   A305   5888

prof. dr. sc. Ozren Perše

  Email   A304   5887

prof. dr. sc. Mladen Vuković

  Email   A308   +385 1 460 5899

Izvanredni profesor

izv. prof. dr. sc. Zrinka Franušić

  Email   103   01 460 5881

izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić

  Email   207   5836

Docent

doc. dr. sc. Igor Ciganović

  Email   207   5836

doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić

  Email   310/III   5789

doc. dr. sc. Tomislav Pejković

  Email   207   5836

Viši asistent

dr. sc. Barbara Bošnjak

  Email   A315   5894

Asistent

dr. sc. Sebastijan Horvat

  Email   A306/III   5897

Ivan Novak , mag. math.

  Email     5743

Lukas Novak , mag. math.

  Email   A311  

Petar Orlić , mag. math.

  Email   212   5733

Engleski jezik:
Semestri nastave: 5
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 10
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 10
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 2, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2, 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2, 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 3, 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 4
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5, 6
Engleski jezik:
Semestri nastave: 5
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 1, 2
Engleski jezik:
Semestri nastave: 7