Biologija

Fizika

Kemija

Matematika

Geofizika

Geografija

Geologija

ANKETA

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

PRAVILA POLAGANJA 2023./2024.

pravila polaganja oma [105 KiB]

KOLOKVIJI

MATERIJALI

Linkovi

AAI@Edu.Hr prijava

Osnove matematičke analize

Šifra:	201723
ECTS:	11.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Ana Prlić
Izvođači:	doc. dr. sc. Ana Prlić - Auditorne vježbe Tadej Petar Tukara - Auditorne vježbe

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 60

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: U ovom se kolegiju uočavaju neke od delikatnijih situacija na koje smo naišli u Diferencijalnom i integralnom računu 1 i 2. Sada se uvodi epsilon - delta terminologija i koristi za pedantno fundiranje pojmova te dokazivanje osnovnih teorema matematičke analize. Na predavanjima se uvode i obrađuju pojmovi te ilustriraju primjerima, dok na vježbama studenti usvajaju odgovarajuće tehnike pristupa pojedinim problemima i njihova rješavanja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Motivacija: brojevi, rupe u Q, varljivost intuicije, red, (ne)integrabilnost Dirichletove funkcije.
2. Zasnivanje N, Z, Q, R, C i Rn. Pritom trema uzeti u obzir stečene kompetencije na 1. godini studija.
3. Nizovi u R, C, Rn. Konvergencija. Epsilon - delta terminologija.
4. Podnizovi, ograničenost, monotonost (u R), Bolzano-Weierstrassov teorem za nizove u Rn.
5. Limes funkcije u R, C, Rn. Neprekidne funkcije.
6. Otvorenost, zatvorenost, kompaktnost, povezanost u Rn.
7. Neprekidne funkcije na kompaktu.
8. Derivacija. Rolleov teorem.
9. Riemannov integral. Fundamentalni teorem.
10. Integrabilnost neprekidne funkcije. Lebesgueov teorem o Riemmann-integrabilnosti.
11. Diferencijal i derivacije funkcija više varijabli.
12. Taylorova formula za funkcije više varijabli; osvrt na .
13. Teorem o implicitnoj funkciji.
14. Neprekidnost i derivabilnost. Pojam krivulje.

Literatura:

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Odslušan : Diferencijalni i integralni račun 2

Polaganje predmeta :
Položen : Diferencijalni i integralni račun 2

4. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika i fizika; smjer: nastavnički

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Ana Prlić:
Četvrtak 14-15, petak 9-10 (ured A309, obavezna najava emailom) ili po dogovoru emailom.

U kolokvijskim/ispitnim tjednima konzultacije će se održavati po dogovoru.
Lokacija: A309
Tadej Petar Tukara:
Srijedom 11-13 ili po dogovoru, uz obaveznu najavu mailom.
Lokacija: 214

SADRŽAJ

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/oma

DEMONSTRATURE

Lara Resman [lara.resman@student.pmf.hr]

Obavijesti

Snimka rješenja nekih zadataka iz 1. i 2. zadaće

(Lanjska) snimka rješenja nekih zadataka iz 1. i 2. zadaće se nalazi na Merlinu. Rješenja se nalaze ovdje. Na Merlinu možete pronaći i forum "Studentska pitanja", gdje možete postavljati pitanja u vezi gradiva s predavanja ili vježbi, zadataka iz zadaća i zadataka sa starih kolokvija.

29. 3. 2025.

Autor: Ana Prlić

Prvi kratki test

Prvi kratki test će se održati u četvrtak, 3. 4. 2025. od 10:15 - 11 sati u prostoriji 006.

Mole se studenti da dođu u 10:00 (bez akademske četvrti). Početak testa će biti u 10:15 (nakon prozivanja studenata), a test će se pisati 45 minuta.

Test će pokrivati gradivo vezano za prvo poglavlje (na predavanjima i vježbama).

Nakon testa će se održati predavanje 11-12 u prostoriji 006.

27. 3. 2025.