1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA:
Kolegij je zamišljen kao uvod u modernu analizu. Razvijenu apstraktnu
teoriju funkcijskih prostora primijenit će se na teorijsku i numeričku
analizu rubnih problema za običnu diferencijalnu jednadžbu, SturmLiouvilleog problema i unilateralnih problema. U primjerima će naglasak
biti na simulaciji realnih problema.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Slaba derivacija, prostori Soboljeva na intervalu realnih brojeva.
2. Ulaganja prostora Soboljeva.
3. Poincaréova nejednakost, potprostori prostora Soboljeva.
4. Hilbertovi prostori, Stampacchijev teorem, Lax-Milgramova lema.
5. Rubni problemi za obične diferencijalne jednadžbe, varijacijske
jednadžbe.
6. Regularnost slabih rješenja, klasična rješenja.
7. Metoda konačnih elemenata za rubne probleme.
8. Unilateralni rubni problemi, varijacijske nejednadžbe.
9. Minimizacija kvadratičnih funkcionala, regularnost rješenja unilateralnih
problema.
10. Metoda konačnih elemenata za unilateralne probleme.
11. Kompaktni operatori u Hilbertovom prostoru.
12. Sturm-Liouvilleov problem, varijacijska karakterizacija.
13. Metoda konačnih elemenata za Sturm-Liouvilleov problem

Izborni modul Optimizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Optimizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Optimizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Optimizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika