1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s nekim osnovnim važnijim topološkim rezultatima i metodama kao nastavak ideja s kojima su se susreli u alalizi, geometriji i drugdje.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Od metričkih do topoloških prostora. Aksiomi separacije.
2. Normalni prostori. Urisonova lema. Tietzeov teorem.
3. Povezanost. Povezanost putovima. Lokalna povezanost (putovima).
4. Kompaktnost. sigma- kompaktnost. Lokalna kompaktnost.
5. Baireovi prostori. Kompaktifikacija.
6. Produkt topoloških prostora. Tihonovljev teorem.
7. Inverzni sistemi i limes. Dijadski solenoid.
8. Prostori funkcija. Topologija konvergencije po točkama, topologija uniformne konvergencije i kompaktno-otvorena topologija.
9. Kvocijentni i adjunkcijski prostori. Prostori orbita.
10. Slaba i jaka topologija. CW kompleksi.
11. Parakompaktnost. Particija jedinice.
12. Metrizabilnost topoloških prostora.
13. Problemi proširenja preslikavanja. Homotopija.
Na predavanjima se izlažu teme prema izloženom planu. Vježbe su pretežno seminarskog karaktera i na njima studenti izlažu teme koje predloži nastavnik ili asistent, a obuhvaćaju dodatne sadržaje iz topologije euklidskih prostora, posebno ravnine, poopćenje konvergencije (mreže, filteri), retrakti i ekstenzori, prostori putova, fibracije i dr.

Upis predmeta :
Položen : Metrički prostori

Geometrija i topologija - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički

Geometrija i topologija - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički