1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Upoznavanje s klasičnim i modernim metodama rješavanja linearnih i nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Metoda konačnih diferencija.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Metoda konačnih diferencija. Primjena na Cauchyjev problem za linearnu paraboličku i hiperboličku jednadžbu u jednoj prostornoj dimenziji. Uvođenje pojmova transporta i difuzije te problema njihove numeričke aproksimacije. Općenito o rubnim uvjetima. Pojmovi konzistencije, stabilnosti i konvergencije. Lax - Richtmyerov teorem ekvivalencije. CFL uvjet, područje ovisnosti za hiperboličku jednadžbu. Von Neumannova analiza stabilnosti. Pregled osnovnih shema i njihova stabilnost. Praktični dio: izrada malih aplikacija u bilo kojem programskom jeziku.
2. Konačne diferencije za nelinearne zakone sačuvanja. Hiperbolički zakoni sačuvanja.
Skalarna jednadžba: karakteristike, šokovi, Rankine - Hugoniotov uvjet, viskozno rješenje i uvjet entropije (Kružkovljeva nejednakost). Diskretizacija: konzervativne sheme, monotone sheme, TVD sheme. Praktični dio: LeVequeov programski paket CLawpack.

Upis predmeta :
Položen : Parcijalne diferencijalne jednadžbe 1

Obavezni predmet - Redovni Studij - Primijenjena matematika