Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Elementarna matematika 2

Šifra: 21518
ECTS: 6.0
Nositelji: doc. dr. sc. Mea Bombardelli
izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić
Izvođači: Ivan Novak , mag. math. - Auditorne vježbe
doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić - Auditorne vježbe
Tomislav Perić , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je sistematizirati, produbiti i proširiti znanje studenata o vektorima i analitičkoj geometriji ravnine te upoznati studente s analitičkom geometrijom prostora.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Aksiomatika. Euklidovi aksiomi. Kartezijev model.
2. Vektori. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina na pravcu, u ravnini i u prostoru. Modul, smjer, orijentacija. Linearne operacije u skupu vektora V2 i V3. Vektorski prostor V2 i V3. Kolinearnost i komplanarnost. Linearna nezavisnost vektora. Baze za V2 i V3. Skalarni produkt vektora. Ortogonalna projekcija vektora na pravac i ravninu. Ortonormirana baza. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (4 tjedna)
3. Analitička geometrija u ravnini. Kartezijev koordinatni sustav na pravcu i u ravnini. Udaljenost točaka na pravcu i u ravnini. Pravac u ravnini. Polupravac i dužina. Poluravnina. Udaljenost točke od pravca. Kut dvaju pravaca. Okomitost i paralelnost. Kružnica. Polarni sustav u ravnini. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Konike (kao presjeci kružnog stošca ravninom). Direktrisa, fokus i ekscentricitet (nedegenerirene) konike. Jednadžbe konika u Kartezijevom i polarnom sustavu. Udaljenosti od fokusa. Konike u fizici: gibanje planeta i optička svojstva konika. Transformacije koordinata u ravnini (translacija, rotacije). Krivulje drugog reda. Kanonski oblik i klasifikacija. Središte, asimptote i promjer krivulja drugog reda. Neke krivulje u ravnini (npr. cikloida, Arhimedova spirala). Linearni operatori i transformacije u ravnini. Izometrije i gibanja. (5 tjedana)
4. Analitička geometrija u prostoru. Kartezijev koordinatni sustav u prostoru. Ravnina u prostoru. Pravac u prostoru. Udaljenost točke od ravnine i pravca. Kut dviju ravnina, pravca i ravnine, dvaju pravaca. Zajednička normala i udaljenost pravaca. Sfera. Cilindrični i sferični koordinatni sustav. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Linearni operatori i transformacije u prostoru. Izometrije i gibanja. Plohe 2. reda. Klasifikacija ploha 2. reda (koristeći simetrične operatore). Neke krivulje u prostoru (obična spirala, Vivianijev prozor). (5 tjedana)
Literatura:
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Mea Bombardelli:

    ponedjeljkom i utorkom 11-12, uz prethodnu najavu

    Lokacija: 212
  • izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić:

    Konzultacije se održavaju ponedjeljkom 8-9 i srijedom 15-16 sati u uredu 207. Ako planirate doći na konzultacije, molim da se najavite e-mailom.

    Lokacija: 207
  • doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić:

    Srijedom 13-15 h i prema dogovoru. Obavezna najava mailom barem dan ranije.

    Lokacija: 310/III
  • Tomislav Perić, mag. math.:

    Petak 14-16 h ili po dogovoru (obavezna najava mailom).

    Lokacija: 213

NASTAVA

Predavanja

  • A - Lj   Mea Bombardelli, utorkom 13-15 (003)
  • M - Ž   Slaven Kožić, ponedjeljkom 9-11 (A002)

Vježbe

  • A - H  Tomislav Perić, četvrtkom 9-11 (005)
  •  I - P   Ivan Novak, ponedjeljkom 16-18 (005)
  • R - Ž  Veronika Pedić Tomić, srijedom 11-13 (110)

Demonstrature (održavaju se od drugog tjedna nastave)

  • Matija Ćepulić Polgar (petkom 8-10 uz obaveznu najavu mailom na mcepulic.math@pmf.hr)
  • Matej Vojvodić (petkom 10-12 ili u drugom terminu prema dogovoru mailom)

Mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr (bez kvačica).

 

Pravila ocjenjivanja u akad. god. 2023-24

Kolokviji i ispiti održavaju se u ispitnom razredu C2.

 

Link na staru web-stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/em2/


Obavijesti

Drugi kolokvij i prvi ispitni rok održat će se u petak, 21. lipnja od 14 do 16 sati. Na kolokviju će studentima biti podijeljene službene formule (dostupne na staroj stranici: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/em2/dodatno.php).

Napomena: Na početku pisanja kolokvija / ispita dežurni asistent će provjeriti sa svakim studentom želi li pisati drugi kolokvij ili pismeni ispit (naravno, neće biti moguće naknadno promijeniti izbor). 

Autor: Veronika Pedić Tomić

Objavljeni su rezultati prvog kolokvija. Uvidi će se održati u četvrtak 9.5. u 13h u predavaonici 001.

Autor: Ivan Novak

Rezultate 5. testa za grupu M-Ž možete vidjeti ovdje. Ukupni bodovi u zadnjem stupcu tablice računaju se kao zbroj bodova ostvarenih na ona 4 testa na kojima je student ostvario najviše bodova.

Autor: Slaven Kožić