Uvod u matričnu algebru: operacije na matricama, determinante, inverzija i svojstvene vrijednosti matrice; linearne transformacije, rotacije; skalarni i vektorski produkt. Osnove teorije grupa: aksiomi grupe, generatori, podgrupe; dekompozicija grupa, direktni produkt grupa; ireducibilne reprezentacije, tablice karaktera grupa; primjeri grupa simetrija. Grupe u kristalografiji: točkaste grupe, ravninske grupe, prostorne grupe; primjeri najčešćih prostornih grupa i simetrijskih operacija pomoću teorije grupa. Matrični račun u kristalografskim transformacijama: primjena matrične algebre u transformacijama kristalnih sustava; sačuvanje desnog kristalnog sustava prilikom transformacija; standardni i nestandardni setting pojedinih prostornih grupa, konvencije i njihove transformacije. Simetrija i fizikalna svojstva kristala: tenzori drugog reda; elastična svojstva kristala, piezoelektricitet; upotreba teorije grupa u vezi s fizikalnim svojstvima kristala; brillouinove zone, valni vektori, termička svojstva kristala. Termalne vibracije kristalne rešetke: vibracije kristalne rešetke; vibracije molekula, normalni modovi vibracije; atomski temperaturni faktori; prikaz anizotropnih vibracija termalnim elipsoidima (ORTEP); simetrijska ograničenja na temperaturne faktore. T,L,S matrice; korekcija duljine veze zbog termičkog gibanja; Hirshfeldov model.
|
- OBVEZNA LITERATURA:
C. Giacovazzo ed., Fundamentals of Crystallography, Oxford University Press, 1992.
Edward Prince, Mathematical Techniques in Crystallography and Material Science, Springer-Verlag, 1982.
Ivan Bernal, Walter C. Hamilton, John S. Ricci, Symmetry-A Stereoscopic Guide for Chemists, W.H. Freeman & Company, San Francisco, 1972.
B.T.M. Willis, A.W. Pryor, Thermal Virations in Crystallography, Cambridge University Press, 1975.
Theo Hahn, Hans Wondratschek, Symmetry of Crystals - Introduction to International Tables for Crystallography Vol. A, Heron Press Ltd. Sofia, Bulgaria, 1994.
W.A. Wooster, Tensors snd group theory for the physical properties of crystals, Clarendon Press, Oxford, 1973.
International Tables for Crystallography, Volume A, Edited by Theo Hahn, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Holland, 1983.
Hirshfeld, F.L. Can X-ray data distinguish bonding effects from vibrational smearing? Acta Crystallographica, A32, 1976, 239-244.
F. H. Herbstein and R. E. Marsh, More Space-Group Corrections: From Triclinic to Centred Monoclinic and to Rhombohedral; Also From P1 to P-1 and From Cc to C2/c, Acta Cryst. (1998). B54, 677-686.
- DOPUNSKA LITERATURA:
revijalni članci i znanstvene monografije
|
Pristupačnost
