CILJEVI PREDMETA: Cilj kolegija Napredna statistička fizika je upoznavanje studenata s specifičnim konceptima i tehnikama statističke mehanike u opisu pojava u mnogočestičnim sustavima, posebice onima koje su bitno odredjene fluktuacijama.
ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:
1. ZNANJE I RAZUMJEVANJE
1.2. pokazati temeljito poznavanje naprednih metoda teorijske fizike, a posebno klasične mehanike, klasične elektrodinamike, statističke fizike i kvantne fizike;
2. PRIMJENA ZNANJA I RAZUMJEVANJA
2.1. razviti način razmišljanja koji omogućava postavljanje modela ili prepoznavanje i primjenu postojećih modela u traženju rješenja za konkretne fizikalne i analogne probleme
2.2. prepoznati analogije u situacijama koje su fizikalno različite, kao i u situacijama analognim fizikalnima te iskoristiti poznata rješenja u novim problemima
2.4. primijeniti postojeće modele za razumijevanje i objašnjenje novih eksperimentalnih pojava i podataka
3. STVARANJE PROSUDBI
3.1. raditi u istraživačkom timu s visokim stupnjem samostalnosti i preuzeti odgovornost za planiranje i provođenje dijela istraživanja i/ili projekta
4. KOMUNIKACIJSKE SPOSOBNOSTI
4.1. raditi u interdisciplinarnom timu
4.2. prilagoditi prezentaciju vlastitih rezultata istraživanja, kako ekspertima u području, tako i široj publici;
5. SPOSOBNOST UČENJA
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija što podrazumijeva dobro poznavanje engleskog kao jezika struke
5.3. uključiti se u znanstveni rad i istraživanja u sklopu doktorskog studija
5.4. uključiti se u visokostručni rad koji zahtjeva modeliranje, provođenje numeričkih proračuna i primjenu tehnologija temeljenih na razvoju fizike
OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:
Po uspješnom završetku kolegija Napredna statistička fizika student će biti sposoban
* Demonstrirati dubinsko razumijevanje principa statističke mehanike u objašnjenju konkretnih fizikalnih pojava u monogočestičnim sustavima.
* Koristiti formalizam za analizu prostornih i vremenskih korelacija medju fluktuacijama na jednostavnim primjerima.
* Formulirati i objasniti fluktuacijsko disipacijski teorem.
* Kvalitativno i kvantitativno objasniti ulogu fluktuacija na faznom prijelazu.
* Formulirati Landauovu teoriju faznih prijelaza i ocijeniti granice njene primjenljivosti.
* Objasniti uzroke univerzalnosti kritičnih pojava, te formulirati svojstva homogenosti termodinamickih veličina polazeći od invarijantnosti na prostornu skalu.
* Objasniti u osnovnim crtama ideju i proceduru renormalizacijske grupe, te je kvantitativno primjeniti na jednostavnim primjerima.
* Za neravnotežni sustav blizu ravnoteže izvesti lokalnu formulaciju zakona termodinamike polazeći od zakona sačuvanja.
* Pokazati vezu izmedju produkcije entropije i intenzivnih vairjabli stanja u sustavu blizu ravnoteže.
SADRŽAJ PREDMETA:
Sadržaj kolegija razrađen po tjednima:
* Kratki pregled statističkih osnova ravnotežne termodinamike 2+1
* Fluktuacije. Mala odstupanja od ravnoteže. Fluktuacije termodinamičkih veličina i korelacije među njima. 2+1
* Prostorne korelacije fluktuacija. Ginzburg-Landau funkcional. Racun korelacija u Gaussovoj aproksimaciji.
* Fizikalno znacenje strukturnog faktora. Kritična opalescencija. 2+1
* Vremenske korelacije fluktuacija. Spektralna gustoća. Djelovanje stohastičke sile. Brownovo gibanje. 2+1
* Kinetički koeficijenti. Onsagerove relacije kao izraz mikroskopske reverzibilnosti. Funkcija disipacije. 2+1
* Sistem u vanjskom polju. Generalizirana susceptibilnost. Analiticka svojstva generalizirane susceptibilnosti. 2+1
* Fluktuacijsko-disipacijski teorem. 2+1
* Primjeri faznih prijelaza. Uloga fluktuacija i fazni prijelazi 2. reda. Kritična točka, singulariteti, kritični eksponenti, univerzalnost. Landauova teorija faznih prijelaza. 2+1
* Važnost fluktuacija i granice primjenljivosti aproksimacije srednjeg polja. Peierlsov argument. Ginzburgov kriterij. 2+1
* Koncept invarijantnosti na skalu. Hipoteza homogenosti i scaling hipoteza. 2+1
* Renormalizacijska grupa kao kvantifikacija scaling hipoteze.Ideja i kvalitativni prikaz postupka renormalizacijske grupe. Parametarski prostor, fiksne tocke, relevantni i irelevantni parametri, univerzalnost. Decimacija na primjeru 1d Isingovog modela. 2+1
* Neravnotežna termodinamika i pojam lokalne termodinamičke ravnoteže. Zakoni sačuvanja u diferencijalnoj formi i lokalna formulacija zakona termodinamike. 2+1
* Lokalna formulacija 2. zakona termodinamike i bilanca netropije. Veza produkcije entropije i struja i intenzivnih varijabli stanja. Fenomenološke jednadžbe. Kinetički koeficijenti. 2+1
* Procesi daleko od termodinamičke ravnoteže. Samoorganizirana kriticna stanja. 2+1
* Fluktuacijski teoremi za neravnotežne sustave. 2+1.
OBVEZE STUDENATA:
Redovito pohađanje nastave i aktivno sudjelovanje u rješavanju problema na vježbama.
OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:
Student dobiva konačnu ocjenu na temelju znanja pokazanog na usmenom ispitu, koji ima glavnu težinu u konačnoj ocjeni. Usmenom ispitu može se pristupiti nakon prolazne ocjene na pismenom ispitu. Za pismeni ispit student ima izbor: ili pismeni ispit u klasičnom obliku ili rješavanje problematskih zadataka tijekom semestra i priprema 1 seminara.
|
Pristupačnost
