1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je osposobiti studente za primjenu matematičkih metoda u modeliranju problema iz fizike, biologije i ekonomije.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Matematičko modeliranje. Realni i matematički model. Ciklus matematičkog modeliranja.
Funkcije i grafovi. Crtanje i interpretacija ovisnosti varijabli u različitim kontekstima.
Derivacije i integrali. Derivacija kao brzina promjene, integral kao ukupna promjena. Zakoni i primjeri iz mehanike.
Obične diferencijalne jednadžbe. Postavljanje jednadžbe iz konteksta: primjeri iz fizike, biologije i ekonomije. Separacija varijabli.
Numerička matematika. Eulerova metoda.
Diferencijalni i integralni račun funkcija više varijabli. Koncept parcijalne diferencijalne jednadžbe. Primjeri u mehanici,
elektromagnetizmu i kvantnoj mehanici. Zamjena varijabli i interpretacija rješenja.

1. M. Niss, W. Blum,: The Learning and Teaching of Mathematical Modelling
2. W. E. Boyce, R. C. DiPrima, D. B. Meade: Elementary differential equations and boundary value problems, 11th edition
3. L. Edelstein-Keshet: Mathematical Models in Biology, Reprint of the 1988 original
4. Keng Cheng Ang: Mathematical Modelling for Teachers, Resources, Pedagogy and Practice
5. B. Barnes, G. R. Fulford: Mathematical modelling with case studies, treće izdanje

Izborni predmet 2 - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički