Konstruktivne metode u geometriji

Šifra: 186322
ECTS: 7.0
Nositelji: doc. dr. sc. Mea Bombardelli
doc. dr. sc. Tomislav Pejković
Izvođači: Lukas Novak , mag. math. - Auditorne vježbe
doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić - Auditorne vježbe
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Najvažnije teme euklidske geometrije s analitičkog su i sintetičkog stajališta obrađene u kolegijima Analitička geometrija i Elementarna geometrija. Iste, a i neke druge teme, obrađuju se u ovom kolegiju sa stajališta konstruktivnih metoda, uz neophodno teorijsko zasnivanje. Poseban naglasak je na primjeni konstruktivnih metoda u geometrijskom dijelu nastave u osnovnoj i srednjoj školi. Na vježbama se primjenjuju računalni programi s geometrijskim sadržajima (softver dinamične geometrije).

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Euklidske konstrukcije. Konstruktivna zadaća. Metode rješavanja. Algebarska metoda. Metoda presjeka. Metoda transformacije.
2. Izometrije euklidske ravnine. Osne i centralne simetrije. Translacije i rotacije. Klizne simetrije. Grupa izometrija i neke njezine podgrupe.
3. Homotetije i sličnosti. Potencija točke s obzirom na kružnicu. Potencijala i potencijalno središte.
4. Inverzija ravnine. Inverzija točke u odnosu na kružnicu. Svojstva inverzije. Primjena inverzije.
5. Projektivna preslikavanja euklidske ravnine. Dvoomjeri. Perspektivne kolineacije. Perspektivna afinost.
6. Krivulje drugog stupnja. Elipsa, parabola i hiperbola. Ravninski presjeci kružnog stošca i valjka. Pascalov i Brianchonov teorem. Krivulje drugog reda kao perspektivne slike kružnice. Elipsa kao perspektivno afina slika kružnice.
7. Konstrukcije ograničenim sredstvima.
8. Neelementarne konstrukcije. Konstruktibilnost ravnalom i šestarom. Duplikacija kocke i trisekcija kuta. Kvadratura kruga. Konstrukcije pravilnih mnogokuta.
Literatura:
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Analitička geometrija
Položen : Elementarna geometrija
4. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Mea Bombardelli:

    ponedjeljkom i utorkom 11-12, uz prethodnu najavu

    Lokacija: 212
  • doc. dr. sc. Tomislav Pejković:

    utorkom 11-12 i 15-16 (najaviti se preko maila)

    Lokacija: 207
  • Lukas Novak, mag. math.:

    Srijedom 15-17 (uz obaveznu najavu mailom) ili po dogovoru.

    Lokacija: A311
  • doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić:

    Srijedom 13-15 h i prema dogovoru. Obavezna najava mailom barem dan ranije.

    Lokacija: 310/III

OSNOVNE INFORMACIJE

Skripta za predavanja

Vježbe - popis zadataka

 

Pravila ocjenjivanja u akad. god. 2023./24.

Ispiti i kolokviji se održavaju u terminu C1.

 

Link na staru web-stranicu kolegija: 
https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/kmg/ (stranica se više ne održava).


Obavijesti

Objavljeni su rezultati drugog kolokvija i rezultati prvog ispitnog roka.

Uvidi za zadatke:

  •  1. i 3. zadatak iz drugog kolokvije te  2. i 3. zadatak iz prvog roka su kod asistenta Novaka u utorak 25.6. u 11:30 (ured A311)
  • 2., 4. i 5. zadatak iz drugog kolokvije te  1., 4. i 5. zadatak iz prvog roka su kod asistentice Pedić Tomić u ponedjeljak 24.6. u 12:30 (ured 310).

Informacije o završnom ispitu:

Za sve studente koji imaju pravo pristupiti završnoj provjeri znanja (na oba kolokvija ili na ispitu su skupili barem 45 bodova), pisani dio će se održati u četvrtak 27. lipnja s početkom u 10 sati u predavaonici:

  • 006 za studente M. Bombardelli, 
  • 110 za studente T. Pejkovića. 

Usmeni dio završne provjere znanja:

  • za studente M. Bombardelli održat će se 27. i 28. lipnja.
  • za studente T. Pejkovića 27. lipnja poslijepodne.

Detaljnije informacije studenti će dobiti na pisanom dijelu završne provjere znanja.

Autor: Lukas Novak

Prvi ispitni rok (i drugi kolokvij) iz KMuG-a piše se u petak 21.6.2024. s početkom u 10:00. Podsjećamo studente da se za ispit trebaju prijaviti - bez obzira hoće li pisati pismeni ispit ili drugi kolokvij. 

Molimo studente koji se prijave na prvi ispitni rok, imaju pravo pristupa drugom kolokviju (ostvarenih 20 bodova na prvom kolokviju), ali žele pisati pismeni ispit, da se jave mailom na Mea.Bombardelli@math.hr.

Autor: Mea Bombardelli