1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: U kolegiju se proučavaju iterativne metode za rješavanje sustava linearnih jednadžbi, matričnog problema vlastitih i singularnih vrijednosti i rubnih problema za obične diferencijalne jednadžbe.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Iterativne metode za rješavanje linearnih sustava. Uvod. Klasične metode: Jacobijeva, Gauss - Seidelova i SOR metoda. Generalna iterativna metoda, konvergencija, ocjene greške. Dovoljni uvjeti konvergencije za klasične metode. Metoda konjugiranih gradijenata (CG) za simetrične matrice. (5 tjedana)
2. Vlastite i singularne vrijednosti matrica. Osnovni rezultati o vlastitim i singularnim vrijednostima. Apsolutne i relativne perturbacijske ocjene. (2 tjedna)
3. Računanje spektralne (singularne) dekompozicije simetričnih (općih) matrica. Jacobijeva metoda (dvostrana i jednostrana). Redukcija simetrične matrice na tridijagonalni oblik. Svojstva tridijagonalnih matrica. Rayleighjevi kvocijenti i inverzne iteracije. QR algoritam bez pomaka i s pomakom. Ostale metode: metoda bisekcije, metoda podijeli i vladaj. (6 tjedana)
4. Metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi. Eulerova metoda (i poboljšanja) za Cauchyjev problem. RK metode. Metoda konačnih razlika. (6 tjedana)
Na vježbama će studenti koristiti MATLAB.

Upis predmeta :
Položen : Numerička matematika

Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Matematika

Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Matematika