Teorija vjerojatnosti 1

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	61462
ECTS:	5.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Hrvoje Šikić
Izvođači:	dr. sc. Ivan Biočić - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je, na osnovi pristupa u kojem se koristi aparat teorije mjere, iskazati i dokazati najvažnije rezultate klasične teorije vjerojatnosti. Mnoge od tih rezultata studenti su koristili u kolegijima na ranijim godinama studija, no sada se ti rezultati dokazuju u okvirima Kolmogorovljeve aksiomatike.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Slučajne varijable. Funkcije distribucije slučajnih varijabli.
2. Klasifikacija slučajnih varijabli.
3. Funkcije distribucije slučajnih vektora. Klasifikacija slučajnih vektora.
4. Vjerojatnosti na beskonačno dimenzionalnim prostorima.
5. Matematičko očekivanje kao Lebesgue - Stieltjesov integral.
6. Svojstva matematičkog očekivanja. Osnovni teorem o transformaciji matematičkog očekivanja.
7. Važne nejednakosti u teoriji vjerojatnosti.
8. Konvergencija slučajnih varijabli.
9. Integriranje na produktnim prostorima. Teorem Ionescu - Tulcea (bez dokaza). Produkt od prebrojivo mnogo vjerojatnosnih prostora.
10. Nezavisnost slučajnih varijabli - razne karakterizacije.
11. Funkcije slučajnih varijabli i slučajnih vektora. Primjene u statistici.
12. Slabi zakoni velikih brojeva.
13. Zakoni nula - jedan.
14. Konvergencija redova slučajnih varijabli.

Literatura:

N. Sarapa: Teorija vjerojatnosti
M. M. Rao: Probability Theory with Applications
R. B. Ash: Real Analysis ad Probability
R. Durret: Probability: Theory and Examples

3. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Teorijska matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Hrvoje Šikić:
Utorak 10 - 12.

Srijeda 11 - 12.
Lokacija:
dr. sc. Ivan Biočić:
Utorak 11-12; srijeda 10-11; četvrtak 10-11; ili po dogovoru; konzultacije moguće i telefonski (broj 01/460-5781).

Obavezna najava mailom.
Lokacija: 302

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/tv/index.php

Obavijesti

Arhiva obavijesti

Anketa

Repozitorij

Teorija vjerojatnosti 1

1. komponenta

SADRŽAJ

Obavijesti

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET