####### kategorijalni podaci -- stupcasti dijagram (barplot) 
## na uzorku od n=500 ljudi ispitano politicko opredjeljenje
n=500
## ukupno 5 razlicitih stranaka + ostali
stranke = c(190,137,66,27,22,58) ## tzv. apsolutne frekvencije 
                                 ## (koliko je ce od ispitanika glasati za pojedinu stranku)
barplot(stranke,names=c("MFL","KMS","UI","NNP","SSR","Ostali"))
rel.frekvencije = stranke/n  ## tzv. relativne frekvencije (postoci)
barplot(rel.frekvencije,names=c("MFL","KMS","UI","NNP","SSR","Ostali"))

## postoji i tzv. tortni dijagram (pie chart)
pie(stranke,labels=c("MFL","KMS","UI","NNP","SSR","Ostali"))
## popularni u medijima, ali ih treba izbjegavati (!!) 
## jer su ljudi losi u usporedivanju povrsina 
?pie

####### diskretni numericki podaci -- opet stupcasti dijagram
## na uzorku od 40 ocjena prikupljene ocjene iz nekog predmeta
n=40
ocjene = c(2,14,18,5,1)  ## od jedan od pet
rel.frekvencije = ocjene/n
barplot(rel.frekvencije, names=c("1","2","3","4","5"))
## za razliku od prethodnog slucaja, bitan je poredak!

############# neprekidni numericki podaci -- histogram ili box plot
###### 1. histogram

## visine 40 slucajno odabranih studenata
visine = scan()
159 188 175 176 177 168 162 188
183 187 187 162 184 161 180 169
195 171 170 199 181 169 189 191
172 182 183 178 180 165 185 202
183 187 188 182 163 179 178 188



hist(visine)
hist(visine, probability=TRUE) ## sada je povrsina stupaca tocno 1,
## te histogram predstavlja procjenu za gustocu varijable X


histogram=hist(visine, probability=TRUE)
histogram
## razredi su (155,160], (160, 165], itd.

## simulirani uzorak iz N(0,1) razdiobe
set.seed(10)
n=100
x=rnorm(n)

hist(x, probability = TRUE)
t=seq(-3,3, by=0.1)
points(t, dnorm(t), type="l")


## vise podataka, bolja procjena
set.seed(10)
n=1000
x=rnorm(n)

hist(x, probability = TRUE)
t=seq(-3,3, by=0.1)
points(t, dnorm(t), type="l")

### odabir broj razreda je najbitniji dio (R to radi automatski), i nije ga uvijek jednostavno odrediti
## previse razreda
hist(x, probability = TRUE, breaks=100)
t=seq(-3,3, by=0.1)
points(t, dnorm(t), type="l")
## premalo razreda
hist(x, probability = TRUE, breaks=4)
t=seq(-3,3, by=0.1)
points(t, dnorm(t), type="l")


######## 2. boxplot
summary(visine) ## daje nam osnovne statistike uzorka
boxplot(visine) ## graficka reprezentacije tih statistika

# par(mfrow=c(2,1))
# hist(visine, probability= TRUE)
# boxplot(visine, horizontal = TRUE)
# par(mfrow=c(1,1))

boxplot(x)
## oba relativno simetricna oko medijana, bez puno "outliera"



### kada imamo diskretne numericke podatke s puno razlicitih vrijednosti, mozemo ih tretirati kao neprekidne, npr. 
library(MASS)
data("epil")
?epil
head(epil)
### y sadrzi mjerenja o broju epileptickih napada u dva tjedna za 59 osobe (p 4 mjerenja za svaku osobu)
hist(epil$y, prob=TRUE)
boxplot(epil$y, horizontal = TRUE)
### kazemo da je razdioba "desno nagnuta" (engl. right skewed)




################################### dvije varijable, tj. imamo dva mjerenja (x_i, y_i) za svaku jedinku iz uzorka



### obje neprekidne numericke -- dijagram rasprsenosti (engl. scatter plot)
# jednostavno crtamo parove (x_i, y_i), i=1,...,n
?faithful
data("faithful")
y=faithful$eruptions
x=faithful$waiting
plot(x,y, xlab="duration", ylab="eruptions")
## vidi se pozitivna korelacija izmedu ove dvije varijable (duze cekanje povezano s duzom erupcijom), formalno
cor(x,y) ## tzv. korelacija uzorka [1] 0.9008112
## to je procjenitelj za korelaciju slucajnih varijabli X i Y



library(ggplot2)
data("diamonds")
?diamonds
y=diamonds$price
x=diamonds$carat
plot(x,y, xlab="carat", ylab="cijena")
## vidi se pozitivna korelacija izmedu ove dvije varijable, ipak ovdje scatter plot manje koristan
## jer je jako puno podataka pa se tocke preklapaju


### jedna neprekidna numericka, druga kategorijalna ili diskretna --- boxplotovi
boxplot(price~cut, data = diamonds)
## Intuicija? Zasto se Ideal cut cine najjeftiniji?

## carat (tezina dijamanta) ipak vise utjece na cijenu, a u uzorku su Ideal cut cesce bili manje tezine:
boxplot(carat~cut, data=diamonds)